Question

已知是椭圆长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（     ）                                                            

A．     B．       C．        D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：设椭圆中心为O，∵ BA₁ 与 BA₂ 的夹角不小于，即∠A₁BO≥

在Rt△BOA₁中，|OA₁|=a，|OB|=b，tan∠A1BO=|OA ₁|： |OB| =a： b ≥tan（）=  

即a≥b，即a²≥3b²，即a²≥3（a²-c²）

∴2a²≤3c²∴e²≥2

∴e≥  ，又∵椭圆的离心率0＜e＜1

∴该椭圆的离心率的取值范围是，选C