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    【题目】已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）根据准线方程形式设抛物线标准方程，再根据数值求得，即得抛物线方程；

    （2）先根据确定，再借助切线转化条件，即,点到抛物线切线距离大于4恒成立，最后根据二次方程实根分布列不等式解得结果.

    （1）由题意可设抛物线C的方程：，则得，所以

    （2）由对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，得，

    设与直线平行的直线，要满足题设条件“对任意的抛物线C上都有四个点到直线l的距离为”，

    则有当与抛物线相切时，点到距离大于4恒成立，

    由得：

    得

    点到距离为

    所以不等式恒成立，

    代入 整理得：，令,

    即在上恒成立

    所以①得，求得

    或②得

    所以

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知抛物线焦点为，过上一点作切线，交轴于点，过点作直线交于点.

    （1）证明：；

    （2）设直线，的斜率为，的面积为，若，求的最小值.

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