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    【题目】已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.

    (1)求ω的值；

    (2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比数列，求此时f(A)的值域．

    【答案】见解析

    【解析】解 (1)f(x)＝sin2ωx－ (cos2ωx＋1)＝sin(2ωx－)－，因为函数f(x)的周期为T＝＝，所以ω＝.

    (2)由(1)知f(x)＝sin(3x－)－，

    易得f(A)＝sin(3A－)－.

    因为sinB，sinA，sinC成等比数列，

    所以sin2A＝sinBsinC，

    所以a2＝bc，

    所以cosA＝＝≥＝ (当且仅当b＝c时取等号)，

    因为0<A<π，

    所以0<A≤，

    所以－<3A－≤，

    所以－<sin(3A－)≤1，

    所以－1<sin(3A－)－≤，

    所以函数f(A)的值域为(－1，]．

    练习册系列答案
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    （1）求的解析式；

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    【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯

    形， ， , .且与均为正三角形, 为的中点，

    为重心.

    (1)求证： 平面；

    (2)求异面直线与的夹角的余弦值.

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    【题目】如图在△ABC中，已知点D在BC边上，满足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.

    (1)求AD的长；

    (2)求△ABC的面积．

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    【题目】关于函数有下列命题：

    ①函数的图象关于轴对称；

    ②在区间上，函数是减函数；

    ③在区间上，函数是增函数；

    ④函数的值域是 .其中正确命题序号为____.

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