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    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
    年份（x）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    人数（y）
    		3
    		5
    		8
    		11
    		13
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
    （2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。
    参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    （1）；（2）．

    试题分析：．（1）从这5年中任意抽取两年，共有10种抽取方法，至少有一年多于10人的事件有7种，利用古典概型的概率计算公式直接求出其概率；（2）由给出的数据，利用最小二乘法求线性回归方程系数公式求出系数，从而得到线性回归方程，再利用回归方程估计第8年的估计值．
    试题解析：（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种，至少有1年多于10人的事件有:14, 15,24,25,34,45,45共7种,则至少有1年多于10人的概率为.
    （2）由已知数据得
    ，，
    则，则回归直线的方程为：
    则第年的估计值为．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
     
    		混凝土耐久性达标
    		混凝土耐久性不达标
    		总计
    使用淡化海砂
    		25

    		30
    使用未经淡化海砂

    		15
    		30
    总计
    		40
    		20
    		60
    （Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
    （Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
    参考数据：

    		0.10
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
    参考公式：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它们之间的线性回归方程是＝3x＋20，若＝18，则＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中,回归系数(　　)
    A．不能小于0B．不能大于0
    C．不能等于0D．只能小于0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：
    x
    		74
    		71
    		72
    		68
    		76
    		73
    		67
    		70
    		65
    		74
    y
    		76
    		75
    		71
    		70
    		76
    		79
    		65
    		77
    		62
    		72
    则初一和初二数学分数间的回归方程是  (　　)．
    A. ＝1.218 2x－14.192    B.＝14.192x＋1.218 2
    C. ＝1.218 2x＋14.192     D. ＝14.192x－1.218 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

    现已求得上表数据的回归方程中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（    ）
    A．93分钟B．94分钟C．95分钟D．96分钟

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
    根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
    参考公式及数据：，其中.
    K2≥k0
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程，下列判断正确的是  (     )　
    ①劳动生产率为1千元时，工资约为130元　
    ②劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元　
    ③劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元　
    ④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元　
    A．① ②　B．① ② ④　C．② ④　D．① ② ③ ④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
    并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
    (参考:)

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