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    19．已知直线l1：（3+m）x+4y=4，l2：2x+（5+m）y=8平行，实数m的值为（　　）
    A．-7B．-1C．$\frac{13}{3}$D．-1或-7

    分析 由（3+m）（5+m）-8=0，解得m．经过验证是否满足条件即可得出．

    解答 解：由（3+m）（5+m）-8=0，化为：m2+8m+7=0，解得m=-1，-7．
    经过验证满足条件．
    故选：D．

    点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．已知函数$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    10．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，则tan（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．1C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    7．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}=\frac{{\sqrt{2}a+c}}{a+b}$，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列四种说法：
    ①函数$y=-\frac{1}{x}$在R上单调递增；
    ②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
    ③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），则m＞-1；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
    其中正确的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，已知命题p：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AD=2，E、F分别为棱AD、PC的中点．
    （1）求异面直线EF和PB所成角的大小；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PBC；
    （3）求二面角E-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为$\frac{3}{4}$，购买B种商品的概率为$\frac{2}{3}$，购买C种商品的概率为$\frac{1}{2}$．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
    （1）求该网民三种商品都买的概率；
    （2）求该网民至少购买2种商品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足${S_n}=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{n}{2}（{n∈{N^*}}）$．
    （1）计算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明{an}的通项公式；
    （3）证明不等式：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{\sqrt{a_i}}}}＞2（\sqrt{n+1}-1）（n∈{N^*}）$．

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