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     过双曲线：的右顶点A作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为       ▲       ；

     

    【答案】

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    		5
    2
    的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使
    AF1
    •
    AF2
    =0    且△F1AF2的面积为1．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试理科数学 题型：填空题

    过双曲线：的右顶点A作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为       ▲       ；

     

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    在双曲线C：中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到一条渐近线的距离为1。
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线L：y=kx+m（m≠0，k≠0）与双曲线C交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的右顶点。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西桂林等四市高三（下）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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