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    【题目】文科做：数列中，且满足

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设，求；

    （III）设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    【答案】（I）；（II） ；（III）存在最大整数.

    【解析】

    试题分析：（I）由可判定数列为等差数列，再由的值求出公差，可得到数列的通项公式；（II）由（I）中，知数列前项为正数，加绝对值的前项和与不加绝对值的前项和相同，从第项开始为负值，加绝对值的要进行变号求和；（III）对化简变形可得，用裂项法求出前项和，对对任意，均有利用的最小值可得的取值.

    试题解析：（I）由题意，，

    为等差数列，设公差为，

    由题意得，

    .

    （II）若，

    时，

    故

    （III）

    若对任意成立，即对任意成立，

    的最小值是，的最大整数值是7.

    即存在最大整数使对任意，均有

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    （2） 证明:平面;

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    （1）求的值；

    （2）上课后第分钟末和下课前 分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

    （3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?

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    【题目】选修4一4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标系x0y中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：．

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．

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