直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1.那么的取值范围是 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是

Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　

Ｃ．　　　　Ｄ．

【答案】

【解析】

试题分析：直线x-2y+b=0与两坐标轴的交点是A（-b，0），B（0，），

∴与两坐标轴所围成的三角形的面积为||=1，∴b=±2，

结合图形可得b∈[-2，0）∪（0，2]．故选C。

考点：本题主要考查直线方程的一般式、直线的截距。

点评：基本题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式，数形结合有助于正确确定选项。

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在函数y=log

x的图象上．
（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1-2^-n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x的图象上．
（1）若数列{a_n}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中的数列{a_n}和{b_n}，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试证明：对一切正整数n，cn≤

；
（3）对（1）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，问a₅是数列{d_n}中的第几项．若设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀的值．

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立．

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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