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    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），求
    |AF||BF|
    的值．
    分析：点斜式设出直线l的方程，代入抛物线方程，求出A，B两点的纵坐标，利用抛物线的定义
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    ，求出
    |AF|
    |BF|
    的值．
    解答：解：设直线l的方程为：x=
    		3
    (y-
    p
    2
    )    ，再设A（x1，y1），B（x2，y2），
    由
    x2=2py
    x=
    		3
    (y-
    p
    2
    )
    ，    ∴12y2-20py+3p2=0  ， ∴y1=
    p
    6
    ，y2=
    3p
    2
    ，
    从而，
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12
    		2
    ，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线AB过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求
    MA
    •
    MB
    的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：
    MN
    •
    OF
    =0，
    NQ
    ∥
    OF
    ；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
    MA
    •
    MB
    =4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
    		5
    ，20
    		5
    ]时，求该抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，且与该抛物线交于A、B两点，l的斜率为k，点C（0，t），当k=0，t=1+2
    		3
    时，△ABC为等边三角形．
    （Ⅰ）求抛物线的方程．
    （Ⅱ）若不论实数k取何值，∠ACB始终为钝角，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F做倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则
    |AF|
    |BF|
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点．O为坐标原点．
    （1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程；
    （2）若l1倾斜角为30°，则在抛物线准线l2上是否存在点E，使得△ABE为正三角形，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．

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