练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 ，直线l的极坐标方程为 ，且点A在直线l上．
    （1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
    （2）圆C的参数方程为 ，试判断直线l与圆C的位置关系．

    【答案】
    （1）解：点A 在直线l上，得 ，∴a= ，

    故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2，

    得直线l的直角坐标方程为x+y﹣2=0；


    （2）解：消去参数α，得圆C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1

    圆心C到直线l的距离d= ＜1，

    所以直线l和⊙C相交．


    【解析】（1）根据点A在直线l上，将点的极坐标代入直线的极坐标方程即可得出a值，再利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出直线l的直角坐标方程；（2）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；

    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

    （1）求的值； （2）求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为．

    （1）求，的值；

    （2）若，求函数的单调区间；

    （3）设函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：

    序号

    2

    3

    4

    5

    年份

    2008

    2010

    2012

    2014

    2016

    经济总量（亿元）

    236

    246

    257

    275

    286

    (1)如上表所示，记序号为，请直接写出与的关系式；

    (2)利用所给数据求经济总量与年份之间的回归直线方程；

    (3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.

    附：对于一组数据，

    其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．

    若，求的值；

    若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．

    (1)求y关于x的函数；

    (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案