Question

【题目】中国改革开放以来经济发展迅猛，某一线城市的城镇居民2012～2018年人均可支配月收入散点图如下（年份均用末位数字减1表示）.

（1）由散点图可知，人均可支配月收入y（万元）与年份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到0.001），依此相关关系预测2019年该城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五个年份中随机抽取两个数据作样本分析，求所取的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率.

注：，，

Answer 1

【答案】（1），2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元；（2）

【解析】

（1）求出回归系数，可得回归方程，即可预测2019年该城市人均可支配月收入；

（2））设2014，2015年记为，2016，2017，2018年记为，利用列举法结合古典概型概率计算公式可得结果.

（1）由题意得，，

，

，

所以y关于x的回归方程，

当时，万元.

即2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元.

（2）设2014，2015年记为，2016，2017，2018年记为，

则所有取法有，，共有10种，

恰好有一个超过1万元的有，共有6种，

所以人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率为.