选修4-1:几何证明选讲如图.圆的直径.弦于点.． (Ⅰ)求的长, (Ⅱ)延长到.过作圆的切线.切点为.若.求的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

选修4—1：几何证明选讲

如图，圆的直径，弦于点，．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长．

（Ⅰ） ……5分（Ⅱ） ……10分

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科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2

，求PD的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

A、选修4-1：几何证明选讲
如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

sin(θ+

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t

y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
D．选修4-5：不等式选讲
求函数y=

1-x

4+2x

的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•徐州模拟）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=

，圆O的半径为3，求OA的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE²=EF•BE．

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