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    【题目】已知函数定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）

    A.函数的极大值点有个

    B.函数在上是减函数

    C.若时，的最大值是，则的最大值为4

    D.当时，函数有个零点

    【答案】ABD

    【解析】

    利用导函数的图象可判断A、B选项的正误；取，结合函数的最值与单调性的关系可判断C选项的正误；作出函数的草图，数形结合可判断D选项的正误.综合可得出结论.

    由导数的正负性可知，函数的单调递增区间为、，单调递减区间为、，B选项正确；

    函数有个极大值点，A选项正确；

    当时，函数最大值是，而最大值不是，C选项错误；

    作出函数的图象如下图所示，由下图可知，当时，函数与函数的图象有四个交点，D选项正确.

    故选：ABD.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的最小值，并求此时圆的方程；

    （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，

    求证：为定值．

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    （1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．

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    【题目】如图，设H为锐角△ABC的垂心.由顶点A向以BC为直径的⊙O作一条切线AE，切点为E，联结EH交AO于点G，过G任意作⊙O的一条弦PQ.证明：AO 平分∠PAQ.

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    【题目】已知 的内切圆切边于点， 而是边上的任意内点.设和的内切圆圆心分别是和.

    （1）求证：∠I1DI2 =90°（即、、、四点共圆）；

    （2）设、、、四点所在的圆周的半径为， 而的内切圆半径为，试求的取值范围（取遍各种形状的三角形，点取遍边上的每一个内点）.

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    【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    5

    8

    8

    10

    14

    15

    17

    经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）判断变量与之间是正相关还是负相关；

    （3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．

    参与公式： ， ， ．

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    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）设函数，若有两个零点.

    （i）求的取值范围；

    （ii）证明：.

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