Question

7．下面几种推理中是演绎推理的为（　　）

• A． 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
• B． 猜想数列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通项公式为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N₊）
• C． 半径为r的圆的面积S=πr²，则单位圆的面积S=π
• D． 由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²

Answer 1

分析 本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．

解答 解：选项B是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理；
选项C：半径为r圆的面积S=πr²，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=π中，
半径为r圆的面积S=πr²，是大前提
单位圆的半径为1，是小前提
单位圆的面积S=π为结论；
选项A，D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理，
故选：C．

点评 判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看它是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看它是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看它是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．