Question

求直线a：2x+y－4=0关于直线l：3x+4y－1=0对称的直线b的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由 得a与l的交点E（3，－2）也在b上， 设b的斜率为k，则 解得k=－。 ∴直线b的方程为：y－(－2)=－ (x－3) 即2x+11y+16=0。 解法二：在直线a：2x+y－4=0上取一点A（2，0），设A关于l的对称点B（x0,y0）, 则 解得B()，求得E(3,－2) ∴直线b的方程为： 即2x+11y+16=0。 解法三：设P(x,y)是直线b上的任一点，P关于l的对称点为P′(x′,y′), 则 ∵P′(x′,y′)在直线a：2x+y－4=0上， ∴2·－4=0。 即2x+11y+16=0。 这就是所求直线b的方程。