练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数是奇函数，且.

    (1)求实数的值；

    (2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．

     

    【答案】

    (1) ,;(2) 在上为增函数

    【解析】

    试题分析：（1）由题意函数是奇函数可得，从而对应项相等可求得；

    （2）由函数单调性的定义判断即可．任取，设，作差后化积，判断符号即可．

    试题解析：(1) 由题意函数是奇函数可得

    因此,即,

    又

    即

    (2)由(1)知,在上为增函数

    证明: 设，则

    即

    在上为增函数

    考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届云南省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知函数是奇函数，且

    （1）求，的值；

    （2）用定义证明在区间上是减函数.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（     ）  

    A. 单调递减函数，且有最小值           B. 单调递减函数，且有最大值

    C. 单调递增函数，且有最小值            D. 单调递增函数，且有最大值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是奇函数，且.

    （1）求函数f(x)的解析式；  

    （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省五校高三第一次联考理科数学 题型：解答题

    (本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

    （1）   求实数、的值;

    （2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

    （3）   当时，证明：

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011--2012学年山西省第一学期高一月考数学试卷 题型：解答题

    已知函数是奇函数，且满足

    (Ⅰ)求实数、的值；

    （Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

    （Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案