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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （0＜a＜b）半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b）两点，且原点到直线L的距离为
    		3
    4
    c    ，则离心率e=（　　）
    分析：先求出直线l的方程，利用原点到直线L的距离为
    		3
    4
    c    ，c2=a2+b2，求出离心率的平方，进而根据0＜a＜b求出离心率．
    解答：解：∵直线l过（a，0），（0，b）两点，∴直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，即bx+ay-ab=0，
    ∵原点到直线L的距离为
    		3
    4
    c    ，∴
    |-ab|
    		b2+a2
    =
    		3
    4
    c    ，
    ∵c2=a2+b2，
    ∴3e4-16e2+16=0，∴e2=4，或e2=
    4
    3
    ．
    ∵0＜a＜b，∴离心率为e=2
    故选C．
    点评：本题考查双曲线性质，考查求双曲线的离心率常用的方法，属于中档题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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