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    已知函数f(x)＝aln x＝(a为常数)．
    (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．

    （1）a＝1（2）f(x)的单调增区间为(0，＋∞)，单调减区间为（3）a≤1.

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    某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
    (1)求a的值.
    (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

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    已知函数，曲线在点处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数，其中为实常数。
    （1）讨论的单调性；
    （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    已知函数，（其中）.
    （1）求的单调区间；
    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
    (1)确定a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
    (1)求a，b的值；
    (2)证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围；
    （3）当且，时，若有，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

    （Ⅰ）求关于的函数关系式？
    （Ⅱ）求圆柱形罐子体积的最大值.

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