Question

【题目】设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝ ，则 的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】函数y＝f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函数关于x＝1对称．
所以f ＝f ，f ＝f ，
当x≥1时，f(x)＝ x－1单调递减，
所以由 ＜ ＜ ，可得f ＞f ＞f ，
即f ＞f ＞f ，
所以答案是:A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．