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    已知函数，在同一周期内，

    当时，取得最大值；当时，取得最小值.

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题意，         2分

    由 得

    又                  4分

    （Ⅱ）由题意知，方程在上有两个根.

                           12分

    考点：三角函数解析式及求值

    点评：函数式在求解时值由最值确定，值由周期确定，值可由函数过的特殊点代入求解，第二问中将函数零点转化为方程的根进而借助于三角函数图像性质求解

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点(
    π
    12
    ，1)    和最低点(
    7π
    12
    ，-3)    ，求此函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（?x+φ）在同一周期内，当x=
    π
    3
    时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为
    y=2sin(3x-
    π
    2
    )
    y=2sin(3x-
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数，在同一周期内，

    当时，取得最大值；当时，取得最小值.

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省09-10学年高二第二学期期末考试数学试题 题型：填空题

    （理）已知实数满足，则的取值范围是   ▲   ．

    （文）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值2；当 时，取得最小值，那么该函数的解析式是   ▲   ．

     

     

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