Question

（12分）已知函数，在同一周期内，

当时，取得最大值；当时，取得最小值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）;

（Ⅲ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意，         ……2分

由 得

又   

               ……4分

（Ⅱ）由 得

          ……8分

（Ⅲ）由题意知，方程在上有两个根.

                          ……12分

考点：形如函数解析式的求法；函数单调区间的求法；三角函数周期公式。

点评：求函数的单调区间，常借助函数的单调区间，但一定要注意的正负，尤其是为负时最容易出错。