已知 $数学公式$ 是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是

A.
一条直线
B.
一条圆锥曲线
C.
一条线段
D.
一个点

D
分析：先由偶函数的定义求出m值，再根据偶函数的定义域关于原点对称，得出2n=1-n，
从而解出 n的值，故点（m，n）是一个确定的点．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是偶函数，
∴m=0，
又其定义域为[2n，1-n]关于原点对称，
∴2n=1-n，
∴n= $\text{[math]}$ ，
点（m，n）即（0， $\text{[math]}$ ），则点（m，n）的轨迹是一个点（0， $\text{[math]}$ ），
故选D．
点评：本题考查偶函数的定义，偶函数的性质，偶函数的定义域必关于原点对称．

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已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）

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（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

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给出下列命题：
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②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

．
④若P为双曲线x²-

=1上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左右焦点，且|PF₂|=4，则|PF₁|=2或6．
其中正确命题的序号是

②③

（把所有正确命题的序号都填上）．

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（08年新建二中四模）已知是定义在上的偶函数,当时,,当时,的图像是斜率为且在轴上的截距为的直线在相应区间上的部分.