Question

【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值；

（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为 35 岁以上成人高血压与肥胖有关？

	肥胖	不肥胖	总计
高血压
非高血压
总计

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.25	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）29.8；（2）列联表见解析，.

【解析】

（1）根据频率分布直方图，列出肥胖人群中，高血压患者和非高血压患者的频率分布表，再根据表格，求平均数即可；

（2）先由频率分布直方图计算频数，补全列联表，再计算，从而进行判断.

由图可知，200名高血压患者中：

1000名非高血压患者中：

被调查者中肥胖人群的BMI平均值

（2）由（1）及频率分布直方图知，200名高血压患者中有40+20+10=70人肥胖，1000名非高血压患者中有人肥胖，所以可得下列列表：

	肥胖	不肥胖	总计
高血压	70	130	200
非高血压	230	770	1000
总计	300	900	1200

由列联表中数据得的观测值为，

所以能有99.9%的把握认为35岁以上成人高血压与肥胖有关.