Question

【题目】为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：

（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；

（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.

Answer 1

【答案】（1）这60人的平均月收入约为43.5百元.（2）

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图中每组中横轴数据的中间值与纵轴数据乘积的和来估计所有数据的平均值；（2）由频率分布直方图和表格可知[65，75）共有人，其中人赞成， 人不赞成，可写出任取人的所有情况，找出其中人都不赞成的情况，利用古典概型可得结果．

试题解析：（1）由直方图知：

这60人的平均月收入约为43.5百元.

（2）根据频率分布直方图和统计图表可知

[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成

记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d

任取2人的情况分别是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种情况

其中2人都不赞成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况

∴2人都不赞成的概率是：P＝.