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    已知向量(m是常数)，

    (Ⅰ)若是奇函数，求m的值：

    (Ⅱ)若向量为中的值，求实数x的取值范围．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知向量
    m
    =(ex，lnx+k)    ，
    n
    =(1，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．
    （Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（mx2，-1），
    b
    =（
    1
    mx-1
    ，x）（m为常数）．
    （1）若f（x）=
    1
    a
    •
    b
    是奇函数，求m的值；
    （2）若向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为[0，
    π
    2
    ）中的值，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
    ②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
    ③已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
    ④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：青岛一模 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(ex，lnx+k)    ，
    n
    =(1，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．
    （Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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