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    若双曲线过点P（3，4），其渐近线方程为2x+y=0，求双曲线的方程？
    分析：由渐近线方程为2x+y=0，设双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =λ，(λ≠0)    ，把P（3，4）代入，求出λ，从而得到双曲线的方程．
    解答：解：∵渐近线方程为2x+y=0，
    ∴设双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =λ，(λ≠0)    ，
    把P（3，4）代入，得λ=9-
    16
    4
    =5    ，
    ∴双曲线的方程为：
    x2
    5
    -
    y 2
    20
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，合理地选取公式，注意双曲线性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MP
    =λ
    PN
    ，问在x轴上是否存在定点G，使
    BC
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (2)若双曲线过点N(2,3),求双曲线的方程.

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