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    双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该双曲线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．2x2-y2=1
    D．x2-2y2=1
    【答案】分析：先根据离心率和两焦点到直线的距离之和为2联立方程组求得b，a和c，则双曲线的方程可得．
    解答：解：∵直线，即bx-ay-ab=0
    ∴两焦点到直线的距离之和为：
    将试题条件转化为方程组 ，
    解得c=，a=，b=1，再代入．
    ∴双曲线方程为：2x2-y2=1
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程中，a，b和c的关系的理解和应用．
    练习册系列答案
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    4.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

    Ａ.                   Ｂ.

    Ｃ.                 Ｄ.

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    A、 B、 C、 D、

     

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    线 的准线重合，则此双曲线的方程是(   )

    A.    B．

    C．   D．

     

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    （本小题满分12分）

     已知双曲线的离心率为，且过点P（）.

     (1)求双曲线C的方程；

     (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且  

    （其中O为原点），求k的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试（一）理科数学 题型：选择题

    设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

       A．       B．     C．      D．

     

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