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    【题目】等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为( )

    A．－2或1 B．－1或2

    C．－2 D．1

    【答案】C

    【解析】法一：若q＝1，

    则S4＝4a1，S5＝5a1，S6＝6a1，

    显然不满足2S4＝S5＋S6，故A、D错．

    若q＝－1，则S4＝S6＝0，S5＝a5≠0，

    不满足条件，故B错，因此选C

    法二：经检验q＝1不适合，

    则由2S4＝S5＋S6，

    得2(1－q4)＝1－q5＋1－q6，化简得

    q2＋q－2＝0，解得q＝1(舍去)，q＝－2.

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    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

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