Question

有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同．某地居民从两地之一购得商品后运回来，每千米的运费A地是B地的两倍．若AB两地相距10千米．顾客选择A地或B地购买这种商品的标准是：包括价格和运费的总费用最低．那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

Answer 1

答案：
解析：

解：以直线AB为x轴、线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设A(－5，0)、B(5，0)．在坐标系内任取一点P(x，y)，设从A地运货到P地的运费为2a元/千米，从B地运货到P地的运费为a元/千米．若P地居民选择在A地购买此商品，则，整理得＋y2＜()2，由点与圆的位置知P点在圆C：(x＋)2＋y2＝()2的内部，也就是说圆C内部的居民在A地购物．同理可推得圆C外的居民在B地购物；圆C上的居民可任意选择A或B地购物．

提示：

根据题意画出示意图，建立平面直角坐标系后，用坐标法求解．