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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

    (1)求sin∠BCE的值；

    (2)求CD的长.

    【答案】(1) (2)7

    【解析】

    （1）在三角形中，利用正弦定理求得.

    （2）证得，结合（1）中的值，求得的值，在直角三角形中求得的值，在三角形中，利用余弦定理求得.

    (1)在△BEC中，由正弦定理，知＝，

    因为B＝，BE＝1，CE＝，

    所以sin∠BCE＝＝＝.

    (2)因为∠CED＝B＝，所以∠DEA＝∠BCE，

    所以cos∠DEA＝＝＝＝.

    因为，所以△AED为直角三角形，又AE＝5，

    所以ED＝＝＝2.

    在△CED中，CD2＝CE2＋DE2－2CE·DE·cos∠CED＝7＋28－2××2×＝49.

    所以CD＝7.

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