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    【题目】已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    利用抛物线的定义，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．

    根据题意，作图．

    设点P在其准线x＝﹣1上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|＝|PM|

    ∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，

    ∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“＝”），

    ∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时），

    点P的纵坐标y0＝1，设其横坐标为x0，

    ∵P（x0，1）为抛物线y2＝4x上的点，

    ∴x0，

    则有当P为（，1）时，|PA|+|PF|取得最小值为3．

    故选：A．

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    【题目】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    46.6

    573

    6.8

    289.8

    1.6

    215083.4

    31280

    表中，.

    根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：

    年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

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    【题目】如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

    （Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；

    （Ⅱ）已知，设，当为何值时，

    （ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?

    （ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?

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    【题目】设函数，若在区间上无零点，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

    (1)若函数g(x)过点(1，1)，求函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程；

    (2)判断函数f(x)的单调性.

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    【题目】已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知复数满足，的虚部为2，

    （1）求复数；

    （2）设在复平面上对应点分别为，求的面积.

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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

    (1)求sin∠BCE的值；

    (2)求CD的长.

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