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    已知向量①b1＝(－5k，4k)；②b2＝(－，－)；③b3＝(－10，2)；④b4＝(5k，4k)．其中与向量a＝(－5，4)平行的向量是________．(把正确命题的序号都填上，其中实数k≠0)

    答案：①
    解析：

    　　由于b1＝(－5k，4k)＝k(－5，4)＝ka，所以b1∥a．

    　　又由于(－5)(－)－4(－)＝≠0，

    　　所以b2与a不平行．

    　　同理可得b3、b4也不与a平行．


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    科目：高中数学 来源：江西九江市2011届高三第一次六校联考理科数学试题 题型：013

    设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)．定义一种向量积＝(a1，a2)(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知＝(2，)，＝(，0)，点P(x，y)在y＝sinx的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动，且满足＝＋(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

    [　　]
    A．

    2，π

    B．

    2，4π

    C．

    ，4π

    D．

    ，π

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    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市三县2012届高三上学期12月联考数学理科试题 题型：013

    若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，定义一种向量积：＝(a1b1，a2b2)，已知＝(2，)，＝(，0)，且点P(x，y)在函数y＝sinx的图象上运动，点Q在函数y＝f(x)的图象上运动，且点P和点Q满足：(其中O为坐标原点)，则函数y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

    [　　]
    A．

    2，π

    B．

    2，4π

    C．

    ，π

    D．

    ，4π

    二、填空题(每小题4分)

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(山东卷) 题型：044

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝(mx，y＋1)，向量b＝(x，y－1)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为E．

    (Ⅰ)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；

    (Ⅱ)已知．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB(O为坐标原点)，并求该圆的方程；

    (Ⅲ)已知．设直线l与圆C：x2＋y2＝R2(1＜R＜2)相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市高三上学期期中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________

     

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