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    抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    3
    =1    相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=______．
    抛物线的焦点坐标为（0，
    p
    2
    ），准线方程为：y=-
    p
    2
    ，
    准线方程与双曲线联立可得：
    x2
    3
    -
    (-
    p
    2
    )    2
    3
    =1    ，
    解得x=±
    		3+
    p2
    4
    ，
    因为△ABF为等边三角形，所以
    		p2+x2
    =2|x|    ，即p2=3x2，
    即p2=3(3+
    p2
    4
    )    ，解得p=6．
    故答案为：6．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，且与该抛物线交于A、B两点，l的斜率为k，点C（0，t），当k=0，t=1+2
    		3
    时，△ABC为等边三角形．
    （Ⅰ）求抛物线的方程．
    （Ⅱ）若不论实数k取何值，∠ACB始终为钝角，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙C过焦点A（0，P）（P＞0）圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为⊙C在x轴上截得的弦，设|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=θ
    （1）当C运动时，|MN|是否变化？证明你的结论．
    （2）求
    l2
    l1
    +
    l1
    l2
    的最大值，并求出取最大值时θ值及此时⊙C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B、C两点．请问：是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，过点A作直线BC的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的两条切线交于点C，则有（　　）
    A、
    AC
    ?
    BC
    =0
    B、
    AC
    ?
    BC
    ＞0
    C、
    AC
    ?
    BC
    ＜0
    D、
    AC
    ?
    BC
    ≠0

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