Question

【题目】定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x ， 则f（2016）﹣f（2015）= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函数的周期为：4．
当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x ， 在R上的奇函数f（x），f（0）=0，
则f（2016）﹣f（2015）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2﹣1=﹣ ．
所以答案是： ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．