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    函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）

    　

    A．

    5，﹣15

    B．

    5，﹣4

    C．

    ﹣4，﹣15

    D．

    5，﹣16

    考点：

    利用导数求闭区间上函数的最值．

    专题：

    计算题．

    分析：

    对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可

    解答：

    解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12

    令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1

    故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增

    又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4

    故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15

    故选A

    点评：

    本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．

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    2x
    3
    +cos(
    2x
    3
    +
    π
    6
    )    的图象中相邻两对称轴的距离是
     
    ．

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    ②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
    ③函数y=
    x26
    和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
    ④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
    其中所有正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    函数y=2x3-3x2+a的极大值是6,则a的值为

    A.6                  B.0             C.5            D.1

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