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    已知椭圆：,动直线与椭圆相交于两点，且°（其中坐标原点）.

    （Ⅰ）若椭圆过点，且右焦点与短轴两端点围成等边三角形．

    （ⅰ）求椭圆的方程；

    （ⅱ）求点到直线的距离．

    （Ⅱ）探究是否存在定圆与直线总相切？若存在写出定圆方程（不必写过程），若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁国市模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点M（
    3
    2
    ，
    		6
    ），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A1，A2，P1是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P2 是点P1关于x轴的对称点，直线A1P1与A2P2相交于点E．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）求点E的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

    （为坐标原点），当 时，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

    （为坐标原点）。当 时，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：，直线恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3,

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4,0）,直线MF与直线NT交于点S

    ①求证：点S恒在椭圆C上；

    ②求△MST面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，直线（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4，0），直线MF与直线NT交于点S．求证：
    ①点S恒在椭圆C上；
    ②求△MST面积的最大值．

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