Question

若mn=1，则y=x^m和y=xⁿ在同一直角坐标系下的图象不可能是（　　）

Answer 1

分析：选项A符合当m=3，n=

1

3

时的图象；选项B符合当m=2，n=

1

2

时的图象；选项C符合当m=

3

2

，n=

2

3

时的图象，而D一奇一偶的函数，mn不可能为1．

解答：解：选项A，当m=3，n=

1

3

时，它们在同一个坐标系中的图象如图所示，故A正确；
选项B，当m=2，n=

1

2

时，它们在同一个坐标系中的图象如图所示，故B正确；
选项C，当m=

3

2

，n=

2

3

时，它们在同一个坐标系中的图象如图所示，故C正确；
选项D，由图可知，其中一个为奇函数，另一个为偶函数，故mn不可能为1，故错误
故选D

点评：本题考查函数幂函数的图象，熟练掌握幂函数的性质是解决问题的关键，属基础题．