【题目】有一名同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对某种引领销售的影响,记录了2015年7月至12月每月15号下午14时的气温和当天的饮料杯数,得到如下资料:
该同学确定的研究方案是:现从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据取线性回归方程,再用被选中的2组数据进行检验.
(1)求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选中的是8月与12月的两组数据,根据剩下的4组数据,求出关于
的线性回归方程
;
(3)若有线性回归方程得到估计,数据与所宣称的检验数据的误差不超过3杯,则认为得到的线性回归方程是理想的,请问(2)所得线性回归方程是否理想.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
,
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线的焦点是椭圆
的顶点,
为椭圆
的左焦点且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点
作斜率为
的直线交椭圆
于另一点
,连结
并延长
交椭圆
于点
,当
的面积取得最大值时,求
的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左焦点为
,上顶点为
为坐标原点,椭圆的离心率
且
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的中点为
,经过
的直线
与椭圆交于
两点,
,若点
关于
轴的对称点在直线
上,求直线
方程.
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线
上一点,若点
到曲线
的最小距离为
,求
的值.
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