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    若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=
     
    ．
    分析：设等差数列的项数为2n+1，利用a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，根据等差数列的求和公式建立方程组，即可得出结论．
    解答：解：设等差数列的项数为2n+1，则
    ∵a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，
    ∴
    (n+1)•1+
    (n+1)n
    2
    •2d=175
    n•(1+d)+
    n(n-1)
    2
    •2d=150
    ，
    ∴n=13，d=4．
    故答案为：4
    点评：本题考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的求和公式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，S4=2S2+4，b2=
    1
    9
    ，T2=
    4
    9

    （1）求公差d的值；
    （2）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围
    （3）若a1=
    1
    2
    ，判别方程Sn+Tn=2009是否有解？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列
    （1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？请说明理由；
    （2）若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有bm•bm+1=bk，试求a、q满足的充要条件；
    （3）若an=2n+1，bn=3n试确定所有的p，使数列{bn}中存在某个连续p项的和式数列中{an}的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．
    （1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；
    （2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，
    an+1an
    =bn    ，并说明理由；
    （3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首项为1公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30是公差为d2的等差数列．
    （Ⅰ）若a20=40，求 d；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这个数列三十项的和S30．

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