【题目】在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
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【题目】已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M、N。
(1)求证:直线MN必过定点;
(2)分别以AB和CD为直径作圆,求两圆相交弦中点H的轨迹方程。
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【题目】给出下列个结论:
①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥;
②函数既不是奇函数又不是偶函数;
③若函数的值域为,则实数的取值范围是;
④若函数满足条件,则的最小值为.
其中正确的结论的序号是:______. (写出所有正确结论的序号)
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【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角,已知直角边,那么下面说法正确的是_________.
(1) 平面平面 (2)四面体的体积是
(3)二面角的正切值是 (4)与平面所成角的正弦值是
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【题目】《九章算术》中有一分鹿问题:“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何.”在这个问题中,大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员,现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务(每地至少去1人),则不同的方案有( )种.
A.150B.180C.240D.300
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【题目】已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,求直线的方程.
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【题目】已知向量(2sinx,cosx),(cosx,2cosx).
(1)若x≠kπ,k∈Z,且,求2sin2x﹣cos2x的值;
(2)定义函数f(x),求函数f(x)的单调递减区间;并求当x∈[0,]时,函数f(x)的值域.
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