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    (本小题满分12分)已知函数满足.
    （Ⅰ）求的解析式及其定义域；
    （Ⅱ）写出的单调区间并证明.

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）函数在区间单调递减,用函数单调性的定义证明即可.

    解析试题分析：（Ⅰ）令，                                          ……2分
    则 ，                                                              ……4分
    ∴，
    ∴.                                                 ……6分
    （Ⅱ）函数在区间单调递减.                            ……7分
    设，，                       ……8分
    ，                        ------10分
    当时， ∴；
    同理，当时，，
    ∴函数在区间单调递减.                               ……12分
    考点：本小题主要考查函数的解析式，单调性.
    点评：换元法求函数的解析式时，要注意换元前后自变量的取值范围是否发生了变化；利用定义证明函数的单调性时，要严格按照取值——作差——变形——判号——结论几个步骤进行，变形要变的彻底.

    练习册系列答案
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    (1)若，求的值；
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    （本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．
    （1）求函数f(x)的单调区间；
    （2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.

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    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）求它的定义域，值域和单调区间；
    （2）判断它的奇偶性和周期性。

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    已知函数．
    （1）判断函数的奇偶性；（4分）
    （2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）
    （3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知令.
    (1)求的表达式；
    (2)若函数和函数的图象关于原点对称，
    （ⅰ）求函数的解析式；
    （ⅱ）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.

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    （本小题12分）已知
    （Ⅰ）若，求使函数为偶函数。
    （Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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    （本题满分12分）
    设函数满足：对任意的实数有
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）已知函数．
    ⑴若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
    ⑵若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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