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    【题目】如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1 ， A2 ， B1 ， B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A.（ ，1）
    B.（0， ）
    C.（0， ）
    D.（ ，1）

    【答案】C
    【解析】解：如图所示，∠B1PB2为 与 的夹角； 设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，
    =（﹣a，b）， =（﹣c，﹣b），
    ∵向量的夹角为钝角时， ＜0，
    ∴ac﹣b2＜0，
    又b2=a2﹣c2 ，
    ∴a2﹣ac﹣c2＞0；
    两边除以a2得1﹣e﹣e2＞0，
    即e2+e﹣1＜0；
    解得 ＜e＜ ，
    又∵0＜e＜1，
    ∴0＜e＜ ，
    故答案选：C．

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    【题目】已知椭圆的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

    （1）求弦的长；

    （2）当直线的斜率，且直线时， 交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.

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    【题目】将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．

    （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

    （2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

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    【题目】已知函数

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若的解集包含，求的取值范围．

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    【题目】已知函数 ，且 ，f（0）=0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知p：直线y=（2m+1）x+m﹣2的图象不经过第四象限，q：方程x2+ =1表示焦点在x轴上的椭圆，若（￢p）∨q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在某商业区周边有 两条公路和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.

    （1）设试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；

    （2）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直线坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （1）直线的普通方程和曲线的参数方程；

    （2）设点在上， 在处的切线与直线垂直，求的直角坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3个零点，则m的取值范围为（ ）
    A.（﹣24，8）
    B.（﹣24，1]
    C.[1，8]
    D.[1，8）

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