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    已知当0≤x≤1时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

    解：设f(x)，

    ∵ f(x)=，∴ 函数f(x)图象的对称轴为直线x=  .

    (1)当  >1，即a>2时，f(x)在区间［0，1］上为增函数，

    ∴ f(x)在x=1处取得最大值，∴≤-5，∴ a≤-1或a≥1.

    又a>2，∴ a>2.

    (2)当  <0，即a<0时，f(x)在区间［0，1］上为减函数，

    ∴ f(x)在x=0处取得最大值，∴≤-5，∴ a≤-5或a≥1.

    又a<0，∴ a≤-5.

    (3)当0≤  ≤1，即0≤a≤2时，f(x)在x=  处取得最大值-4a，∴ -4a≤-5，∴ a≥  .

    又0≤a≤2，∴  ≤a≤2.

    综上所述，实数a的取值范围是a≤-5或a≥  .

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    ．

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    （1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
    （2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
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