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    已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
    3
    5
    sinA    ，则顶点A的轨迹方程是
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1(x＜-3)
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1(x＜-3)
    ．
    分析：利用正弦定理，结合双曲线的定义，可得轨迹方程．
    解答：解：∵sinB-sinC=
    3
    5
    sinA    ，
    ∴b-c=
    3
    5
    a
    ∵B（-5，0），C（5，0）
    ∴AC-AB=6＜BC
    ∴顶点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1(x＜-3)
    故答案为：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1(x＜-3)
    点评：本题考查正弦定理，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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