练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:

    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    (1)画出散点图;
    (2)求回归直线方程;
    (3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
    （1）散点图如图所示：

    （2）＝6.5x＋17.5（3）广告费用支出为10百万元时，销售额大约为82.5百万元

    试题分析：(1)散点图如图所示：
     4分
    （2）
    计算得＝＝5，＝＝50，
    ＝145，＝1 380.     6分
    于是可得＝＝＝6.5，       8分
    ＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分
    所以所求的线性回归方程为＝6.5x＋17.5.        12分
    (3)根据上面求得的线性回归方程，当广告费用支出为10百万元时，
    ＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)，
    即广告费用支出为10百万元时，销售额大约为82.5百万元．   14分
    点评：求回归直线时要先根据散点图判断是否线性相关，如果不线性相关，求出的回归方程没有意义.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：
    x
    		74
    		71
    		72
    		68
    		76
    		73
    		67
    		70
    		65
    		74
    y
    		76
    		75
    		71
    		70
    		76
    		79
    		65
    		77
    		62
    		72
    则初一和初二数学分数间的回归方程是  (　　)．
    A. ＝1.218 2x－14.192    B.＝14.192x＋1.218 2
    C. ＝1.218 2x＋14.192     D. ＝14.192x－1.218 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程，下列判断正确的是  (     )　
    ①劳动生产率为1千元时，工资约为130元　
    ②劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元　
    ③劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元　
    ④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元　
    A．① ②　B．① ② ④　C．② ④　D．① ② ③ ④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据，根据表中提供的数据，求出y关于的线性回归方程为，则表中t的值为       .

    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		t
    		4
    		4.5
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果数据、、…… 的平均值为，方差为 ，则，，…… 的平均值和方差分别为（      ）
    A．和B．3+5和9
    C．3+5和D．3+5 和9+30+25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		20
    		40
    		60
    		70
    		80
    根据上表得它们的回归直线方程为，据此模型来预  测当x=20时，y的估计值为                

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
    并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
    (参考:)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是(    )
    A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
    B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)中的一个点；
    C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位:亿元),其中为随机误差,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不超出(    )
    A．10亿B．11亿C．11.5亿D．12亿

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案