已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域．
解：(1)f(x)＝cos (2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)
＝cos2x＋sin2x＋2·(sinx－cosx)·(sinx＋cosx)
＝cos2x＋sin2x－cos2x
＝sin2x－cos2x
＝sin2xcos－cos2xsin
＝sin(2x－)． …………………… 4分
∴T＝＝π. …………………… 6分
(2)∵x∈[－，]，
∴2x－∈[－，π]． ……………………8分
∵f(x)＝sin(2x－)在区间[－，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，
∴当x＝时，f(x)取得最大值1. ……………………9分
又∵f(－)＝－＜＝f()， ……………………10分
∴当x＝－时，f(x)取得最小值－. ……………………11分
∴f(x)的值域为[－，1]． ……………………12分
【解析】略
科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三12月月考试题文科数学 题型：解答题
(本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a
, b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期开学考试数学卷 题型：选择题
已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是( )
A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟文科数学试题 题型：填空题
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：
（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；
（4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；
正确的序号有 ．
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科目：高中数学 来源：辽宁省2012届高二下学期期末考试数学（文） 题型：选择题
已知函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 ( )
A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(－∞，0)
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则函数y＝f[f(x)]＋1的零点个数为 ( )