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    【题目】已知函数f（x）=cos2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]∪[ ， ）
    C.（0， ]
    D.（0， ]∪[ ， ]

    【答案】B
    【解析】解：函数f（x）=cos2 + sinωx﹣ = cosωx+ sinωx=sin（ωx+ ）， 可得T= ≥π，0＜ω≤2，f（x）在区间（π，2π）内没有零点，函数的图象如图两种类型，结合三角函数可得：
    或 ，

    解得ω∈（0， ]∪[ ， ）．
    故选：B．
    利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用函数的零点以及函数的周期，列出不等式求解即可．

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    【题目】若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣ ），f（ ）的大小关系为（ ）
    A.f（ ）＞f（ ）＞f（﹣1）
    B.f（ ）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）??
    C.f（﹣ ）＜f（ ）＜f（﹣1）
    D.f（﹣1）＜f（ ）＜f（﹣ ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），则实数a的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π．

    (1)求ω的值；

    (2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】要得到y= cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（ ）
    A.向左平移 个单位，再向上移动 个单位
    B.向左平移 个单位，再向上移动 个单位
    C.向右平移 个单位，再向下移动 个单位
    D.向右平移 个单位，再向下移动 个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
    A.（﹣∞，e4）
    B.（e4 ， +∞）
    C.（﹣∞，0）
    D.（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2lnx．
    （1）求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增．
    （2）若f（x）≥2tx﹣ 在x∈（0，1]内恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f（x）= ，有下列5个结论： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
    ②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
    ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
    ⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=3．
    则其中所有正确结论的序号是 ． （请写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（πx+ ）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ ， ]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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