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    【题目】已知函数f（x）=sin（πx+ ）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ ， ]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵函数f（x）=sin（πx+ ）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ ， ]上的图象交于A，B，C三点， 令sin（πx+ ）=cos（πx+ ），可得πx+ =2kπ+ ，或 πx+ =2kπ+ ，k∈Z．
    再结合x∈[﹣ ， ]，解得x=﹣2，﹣1，0，
    可得A（﹣2， ）、B（0，﹣ ）、C（0， ），∴△ABC的面积是 2 = ，
    故选：D．
    由题意结合正弦函数、余弦函数的图象，求得A、B、C三点的坐标，即可求得△ABC的面积．

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    【题目】已知函数f（x）=cos2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]∪[ ， ）
    C.（0， ]
    D.（0， ]∪[ ， ]

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    【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）≥ ，则f（x）＜ + 的解集为（ ）
    A.{x|x＜1}
    B.{x|x＞1}
    C.{x|x＜﹣1}
    D.{x|x＞﹣1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若， 恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

    学历

    35岁以下

    35～50岁

    50岁以上

    本科

    80

    30

    20

    研究生

    x

    20

    y

    （Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
    （Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ，求x、y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．
    （1）求证：EF∥平面PAB．
    （2）求直线EF与平面PCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

    （1）证明：sinAsinB=sinC；

    （2）若，求tanB.

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    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

    （1）求证：ACBC=ADAE；
    （2）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=3，CF=9，求AC的长．

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    【题目】已知函数(a＞0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是

    A．

    B．

    C．

    D．

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