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    在如图组合体中， 

    是一个长方体，是一个

    四棱锥;，点平面，且

       

    (1)证明：平面

    (2)求与平面所成的角的正切值

    证明：⑴因为,，所以,因为为长方体，因为,又，所以，故；

    ⑵取的中点,连接,则,因为,故面,因为，面,所以,所以即为所求的角，在中，,在中，,所以与平面所成的角的正切值是.


    解析:

    ⑴证明线面垂直，常常转化为证明线线垂直；⑵求线面角的关键是找到斜线在平面内的射影，斜线和射影的夹角就是线面角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）如图，在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=
    		2
    ，AD=3，BB1=1．
    （1）设O是线段BD的中点，求证：C1O∥平面AB1D1；
    （2）求直线AB1与平面ADD1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=4，BC=3，
    点P∈平面CC1D1D，且PD=PC=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学09-10学年高三上学期摸底考试（文） 题型：解答题

     

    在如图组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥。，

    点平面，且。   

    (1)证明：平面；

    (2)求与平面所成的角的正切值；

    (3)若，当为何值时，平面。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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