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    （本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证

    （1），
    （2）根据裂项求和法得到和式，然后结合放缩法得到范围的求解。

    解析试题分析：
    解 ：       4分
                   5分
             6分
    （2）设   8分

    =                          10分
    因为 ，所以                12分
    考点：数列的通项公式和求和
    点评：都不是和等差数列的通项公式和前n项和公式是解决该试题的关键，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且…）；
    ①证明：数列是等比数列；
    ②若数列满足…），求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，=1，，其中实数.
    （I） 求；
    （Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式； 
    （Ⅱ）当时，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知数列满足
    （Ⅰ）求；      （Ⅱ）证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，为常数，，且成公比不等
    于1的等比数列.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为Sn，满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）设的前项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    [2014·惠州质检]已知正整数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap＋aq，若a2＝4，则a9＝(　　)

    A．6B．9C．18D．20

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